viernes, 13 de junio de 2014

Martin Gardner

 http://3.bp.blogspot.com/_rbbjU0aEDn8/TL4oET15R9I/AAAAAAAAAzY/8khNeB0As6M/s400/martin-gardner-aut-ab.jpg

Martin Gardner, nació el 21/10/1914 en los Estados Unidos. Después de graduarse en Filosofía por Chicago, se dedicó al periodismo. Sus trabajos abarcan la divulgación científica, crítica literaria e incluso filosofía.

En 1956 inició la legendaria sección mensual de juegos matemáticos de Scientific American, durando casi 25 años. Estos artículos se hallan editados a lo largo de más de una docena de libros, constituyendo una auténtica "biblia" de la Matemática Recreativa de nuestro tiempo, incluyendo interesantes artículos sobre el ajedrez y sus variantes.

Casado y con dos hijos, aficionado a la magia, ha tratado de fundamentar la actividad ilusionista sobre la base de principios matemáticos (Magia inteligente, Zugarto Ediciones S.A., 1992), discurrir sobre la simetría de las leyes físicas (Izquierda y derecha en el Cosmos, Salvat Editores S.A., 1988), recrearnos con pasatiempos matemáticos (Circo matemáticos, Alianza Editorial S.A., 1985), etc.

Máximo experto mundial vivo en recreaciones matemáticas, retirado actualmente y dedicado a recopilar y publicar nuevos y viejos trabajos suyos, su digno heredero es Ian Stewart (19..), quien sigue conduciendo la sección mensual de juegos matemáticos de Investigación y Ciencia.




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domingo, 20 de noviembre de 2011

Sistema sexagesimal

Sistema Sexagesimal

Este sistema de numeración posicional que emplea la base sesenta.

El número 60 tiene la ventaja de tener muchos divisores (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60), con lo que se facilita el cálculo con fracciones. Fíjate que 60 es el número más pequeño que es divisible por 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

Se denomina sexagesimal porque 60 unidades de un orden forman 1 unidad del orden inmediatamente superior. Cada unidad es sesenta veces mayor que la unidad de orden inmediato inferior y sesenta veces menor que la unidad de orden inmediato superior.

Lo que más llama la atención de este sistema es que surgiese en la antigüedad.

Este sistema, al igual que el decimal, nació de nuestras manos. Los que crearon este sistema de numeración contaban señalando con el pulgar las tres falanges de cada dedo restante de la misma mano.
Tres falanges x 4 dedos =12.
Cuando se llegaba a doce, se levantaba un dedo de la otra mano, teniendo así 12x5= 60.

El sistema sexagesimal tuvo su origen en la antigua Babilonia, primera civilización con un alto nivel de Matemáticas, que se desarrolló en Mesopotamia hace unos 4.000 años. Su cultura matemática queda reflejada en tablillas de arcilla (cocidas o simplemente secadas al sol), como la tablilla YBC 7289 de la imagen.


En la tablilla, se dibuja un cuadrado con sus diagonales. En el centro puede leerse el número 1,24,51,10 escrito en base sexagesimal.
1,24,51,10 en sexagesimal es = 1,41421296... en decimal.

Si calculamos con una calculadora la raíz cuadrada de dos, obtendremos 1,41421356... El autor de la tablilla ha querido representar la raíz cuadrada de dos, que como sabes es lo que mide la diagonal de un cuadrado de lado 1... ¡Solo ha cometido un error de menos de una millonésima en un cálculo de hace más de 40 siglos!

También fue empleado, en una forma más moderna, por los árabes durante el califato omeya.

El sistema sexagesimal se usa para medir ángulos (grados, minutos y segundos) y tiempos (horas, minutos y segundos).

Medida de ángulos: Se considera a la circunferencia dividida en 360 partes iguales. Cada grado se considera dividido en 60 partes iguales llamadas minutos y cada minuto en 60 partes iguales llamadas segundos.

Los símbolos para esta unidad son: grado °, minuto ´, segundo "

El sistema sexagesimal también se utiliza para medir la longitud y la latitud, y se usa en astronomía con referencia a los arcos de la cúpula celeste.

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Pitágoras

Pitágoras




Quizá sea uno de los matemáticos que más reconozcas. Quiero porponerte una demostración muy intuitiva de las tantas que existen del Teorema de Pitágoras. Además, veremos cómo los egipcios usaban ya los resultados de este Teorema sin siquiera saberlo para medir sus tierras, y cómo hemos heredado de los babilonios nuestro sistema sexagesimal, así como la manera de medir el tiempo. Incluso en la Tablilla Plimpton 322 que se conserva en la Universidad de Columbia, escrita hacia el año 1800 antes de Cristo, aparecen detrás de la escritura cuneiforme de los babilonios las ternas pitagóricas.



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